Apa Itu Deret Aritmatika?
Deret aritmatika adalah suatu rangkaian bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih tetap. Selisih ini disebut beda atau selisih deret. Contoh sederhana dari deret aritmatika adalah 2, 4, 6, 8, 10, dimana beda antara setiap suku adalah 2.
Cara Menyelesaikan Soal Deret Aritmatika
Untuk menyelesaikan soal deret aritmatika, kita perlu mengetahui rumus umum dari deret aritmatika yaitu Sn = n/2 * (a + l), dimana Sn adalah jumlah dari n suku pertama, n adalah banyaknya suku, a adalah suku pertama, dan l adalah suku terakhir.
Contoh Soal Deret Aritmatika
Misalkan terdapat deret aritmatika dengan suku pertama (a) sebesar 3 dan beda (d) sebesar 2. Berapakah jumlah dari 10 suku pertama deret tersebut?
Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mencari suku ke-10 dari deret tersebut. Kita gunakan rumus umum deret aritmatika yaitu an = a + (n-1)d. Dengan mengganti nilai a, n, dan d, kita dapat menghitung suku ke-10 dari deret aritmatika tersebut.
an = 3 + (10-1)*2
an = 3 + 9*2
an = 3 + 18
an = 21
Selanjutnya, kita gunakan rumus Sn = n/2 * (a + l) untuk mencari jumlah dari 10 suku pertama deret aritmatika tersebut. Dengan mengganti nilai n, a, dan l, kita dapat menghitung jumlahnya.
Sn = 10/2 * (3 + 21)
Sn = 5 * 24
Sn = 120
Contoh Soal Lainnya
Sebuah deret aritmatika memiliki suku pertama sebesar 5 dan beda sebesar 3. Berapakah jumlah dari 15 suku pertama deret tersebut?
Langkah-langkah untuk menyelesaikan soal ini mirip dengan contoh sebelumnya. Pertama, kita cari suku ke-15 dari deret tersebut menggunakan rumus an = a + (n-1)d. Setelah itu, kita gunakan rumus Sn = n/2 * (a + l) untuk mencari jumlahnya.
Selamat mencoba menyelesaikan contoh soal deret aritmatika lainnya! Semoga artikel ini bermanfaat dalam memahami konsep deret aritmatika dan cara menyelesaikan soal-soal terkait.
Kesimpulan
Deret aritmatika merupakan rangkaian bilangan dengan selisih tetap antara setiap suku. Untuk menyelesaikan soal deret aritmatika, kita perlu memahami rumus umum deret aritmatika dan cara menghitung suku-suku serta jumlahnya. Dengan latihan dan pemahaman yang baik, kita dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai macam soal deret aritmatika.
