Integral adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang perhitungan luas di bawah kurva. Integral seringkali dianggap sebagai kebalikan dari turunan. Dalam artikel ini, kami akan membahas contoh soal integral 2 yang dapat membantu Anda memahami konsep integral dengan lebih baik.
Contoh Soal Integral 2
1. Hitunglah integral dari f(x) = x^2 dari 0 hingga 2.
Untuk menghitung integral ini, kita perlu menggunakan rumus integral dasar, yang dinyatakan sebagai berikut:
∫f(x)dx = F(x) + C
Di mana F(x) adalah turunan dari f(x), dan C adalah konstanta integrasi.
Dalam hal ini, f(x) = x^2. Maka F(x) = (1/3)x^3 + C.
Untuk menghitung integral dari 0 hingga 2, kita perlu menghitung nilai F(2) – F(0).
∫0^2 x^2 dx = [(1/3)(2)^3] – [(1/3)(0)^3] = (8/3) – 0 = 8/3.
Jadi, integral dari f(x) = x^2 dari 0 hingga 2 adalah 8/3.
2. Hitunglah integral dari f(x) = 3x^2 + 2x – 1 dari 1 hingga 4.
Untuk menghitung integral ini, kita perlu menghitung nilai F(4) – F(1), di mana F(x) adalah turunan dari f(x).
Dalam hal ini, f(x) = 3x^2 + 2x – 1. Maka F(x) = x^3 + x^2 – x + C.
∫1^4 (3x^2 + 2x – 1) dx = [(4)^3 + (4)^2 – (4)] – [(1)^3 + (1)^2 – (1)] = 63.
Jadi, integral dari f(x) = 3x^2 + 2x – 1 dari 1 hingga 4 adalah 63.
Kesimpulan
Contoh soal integral 2 adalah contoh soal yang dapat membantu Anda memahami konsep integral dengan lebih baik. Dalam contoh soal ini, kita belajar bagaimana menghitung integral dari fungsi kuadrat dan fungsi kuadratik dengan menggunakan rumus integral dasar. Dengan memahami konsep integral dan cara menghitung integral, Anda akan dapat memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan perhitungan luas di bawah kurva. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda dalam mempelajari konsep integral.
