Jika kamu sedang belajar matematika, pasti kamu pernah mendengar tentang pertidaksamaan linear dua variabel. Pertidaksamaan ini sering ditemukan dalam pembelajaran aljabar pada tingkat SMP dan SMA. Namun, tidak sedikit orang yang merasa kesulitan untuk memahami konsep ini. Nah, dalam artikel ini, kita akan membahas tentang pertidaksamaan linear dua variabel dengan cara yang mudah dipahami.
Pertidaksamaan Linear Dua Variabel: Pengertian
Pertidaksamaan linear dua variabel adalah sebuah persamaan matematika yang terdiri dari dua variabel dan derajat satu. Persamaan ini biasanya ditulis dalam bentuk ax + by = c, di mana a, b, dan c adalah bilangan real dan x serta y adalah variabel.
Contohnya adalah 2x + 3y = 12. Dalam persamaan ini, x dan y adalah variabel, dan 2 dan 3 adalah koefisien variabel. Bilangan 12 adalah konstanta atau nilai tetap.
Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel, kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut. Ada beberapa cara untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, di antaranya adalah:
1. Metode Substitusi
Dalam metode ini, kita menyelesaikan salah satu variabel terlebih dahulu, lalu substitusikan ke dalam persamaan lain untuk mencari nilai variabel yang lain. Berikut adalah langkah-langkahnya:
Contoh soal:
3x + 2y = 18
4x – y = 1
Langkah-langkah:
1. Dari persamaan kedua, kita dapat menyelesaikan y terlebih dahulu dengan cara y = 4x – 1.
2. Substitusikan y ke dalam persamaan pertama sehingga menjadi 3x + 2(4x-1) = 18.
3. Selanjutnya, kita selesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai x.
4. Setelah mengetahui nilai x, substitusikan kembali ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai y.
2. Metode Eliminasi
Dalam metode ini, kita mengeliminasi salah satu variabel dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan sehingga salah satu variabel akan hilang. Berikut adalah langkah-langkahnya:
Contoh soal:
2x + 3y = 7
x – 2y = -5
Langkah-langkah:
1. Kita harus mengkali salah satu persamaan dengan bilangan tertentu agar koefisien variabelnya menjadi sama.
2. Setelah koefisien variabelnya sama, kita bisa menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan untuk mengeliminasi salah satu variabel.
3. Selanjutnya, kita mencari nilai variabel yang lain dengan substitusi nilai variabel yang sudah diketahui ke dalam salah satu persamaan.
Kasus-kasus khusus dalam Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Dalam pertidaksamaan linear dua variabel, ada beberapa kasus khusus yang perlu diperhatikan, di antaranya:
1. Pertidaksamaan linear dua variabel dengan satu solusi
Jika grafik dari kedua persamaan tersebut saling berpotongan di satu titik, maka solusinya adalah pasangan nilai (x,y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
2. Pertidaksamaan linear dua variabel dengan banyak solusi
Jika grafik dari kedua persamaan tersebut saling berpotongan pada satu garis, maka solusinya adalah semua pasangan nilai (x,y) yang memenuhi persamaan tersebut dan berada pada garis tersebut.
3. Pertidaksamaan linear dua variabel tanpa solusi
Jika grafik dari kedua persamaan tersebut saling sejajar dan tidak berpotongan, maka tidak ada pasangan nilai (x,y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
Kesimpulan
Pertidaksamaan linear dua variabel adalah sebuah persamaan matematika yang terdiri dari dua variabel dan derajat satu. Ada dua cara untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, yaitu metode substitusi dan metode eliminasi. Selain itu, terdapat juga beberapa kasus khusus dalam pertidaksamaan linier dua variabel, yaitu pertidaksamaan linear dua variabel dengan satu solusi, banyak solusi, dan tanpa solusi. Dengan memahami konsep ini, kamu bisa lebih mudah menyelesaikan soal-soal matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear dua variabel.
